Question

4. Решите неравенство (y-2)(y+3)-(y-2)^2>25

Answer 1

Ответ: если нужно по другому записать то y є (7;+бесконечность)

Объяснение: (y-2)(y+3)-(y-2)²>25

(у²+3у-2у-6)-(у²-4у+4)>25

у²+3у-2у-6-у²+4у-4>25

5y-10>25

5y>25+10

5y>35

y>7

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом:

1. Распишем левую сторону неравенства:

(y-2)(y+3) - (y-2)^2 > 25

2. Раскроем скобки:

(y^2 + 3y - 2y - 6) - (y^2 - 4y + 4) > 25

3. Упростим выражение:

y^2 + y - 6 - y^2 + 4y - 4 > 25

4. Сократим некоторые слагаемые:

y - 6 + 4y - 4 > 25

5. Сложим подобные члены:

5y - 10 > 25

6. Теперь добавим 10 к обеим сторонам неравенства:

5y > 35

7. И, наконец, разделим обе стороны на 5:

y > 7

Итак, решением данного неравенства является:

y > 7

Answer 3

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

1. Распределим множители в левой части неравенства:

   (y - 2)(y + 3) - (y - 2)^2 > 25

2. Раскроем скобки, используя правило (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

   (y^2 + 3y - 2y - 6) - (y^2 - 4y + 4) > 25

3. Упростим выражение:

   y^2 + y - 6 - y^2 + 4y - 4 > 25

4. Отмените некоторые термины:

   (y^2 - y^2) + (y - 4y) + (-6 - 4 + 25) > 0

5. Упростим еще больше:

   -3y + 15 > 0

6. Разделим обе стороны на -3, и помним, что при делении на отрицательное число инвертируется знак неравенства:

   y - 5 < 0

7. Добавим 5 к обеим сторонам:

   y < 5

Итак, решение неравенства y < 5.