Question

Графік якої з функцій перетинає графік функції у = 7х-2? А) у = 2х-7; Б) у = 7х; В) у = 7х-1; Г) у = 3+7х.

Answer 1

Ответ:

График функции y=2·x-7 пересекает график функции у=7·x-2

Пошаговое объяснение:

Так как график функции пересекает график функции у=7·x-2, то в точке пересечения значения обоих функций равны. Поэтому приравниваем функции и решаем линейные уравнения:

А) 2·x-7=7·x-2

7·x-2·x= -7+2

5·x= -5

x = -1

График функции y=2·x-7 пересекает график функции у=7·x-2!

Б) 7·x=7·x-2

0= -2

Не имеет решения, то есть график функции y=7·x не пересекает график функции у=7·x-2!

В) 7·x+1=7·x-2

0= -3

Не имеет решения, то есть график функции y=7·x+1 не пересекает график функции у=7·x-2!

Б) 3+7·x=7·x-2

0= -5

Не имеет решения, то есть график функции y=3+7·x не пересекает график функции у=7·x-2!

Answer 2

Для знаходження функції, графік якої перетинає графік функції у = 7х - 2, ми повинні знайти таку функцію, яка має спільні точки з цією лінійною функцією. Щоб це зробити, ми можемо встановити рівняння для перетину обох функцій та знайти їхні спільні значення х.

Рівняння для перетину двох функцій буде мати вигляд: y = 7x - 2, y = ax + b.

Для знаходження функції з пункту А (y = 2x - 7) маємо: 7x - 2 = 2x - 7.

Тепер розв'яжемо це рівняння для x: 5x = -5, x = -1.

Тепер ми знаємо, що ці дві функції перетинаються при x = -1.

Перевіримо інші варіанти:

Б) y = 7x: В цьому варіанті рівняння виглядає так: 7x - 2 = 7x. Це рівняння не має розв'язку, оскільки 7x вилучиться з обох боків, і ми отримаємо -2 = 0, що є неправдою. Тобто ця функція не перетинає графік у = 7x - 2.

В) y = 7x - 1: В цьому варіанті рівняння виглядає так: 7x - 2 = 7x - 1. Це рівняння також не має розв'язку, оскільки -2 = -1 є неправдою. Тобто ця функція також не перетинає графік у = 7x - 2.

Г) y = 3 + 7x: В цьому варіанті рівняння виглядає так: 7x - 2 = 3 + 7x. Як ми бачимо, обидві сторони містять 7x, і -2 = 3 є неправдою. Тобто ця функція також не перетинає графік у = 7x - 2.

Отже, єдиним варіантом, графік якого перетинає графік у = 7x - 2, є варіант А) y = 2x - 7.