Question

Представьте в виде много члена а) (x²+4y)² б)(2а³-в)³​

Answer 1

(х²+4у)² = х⁴+8х²у+4у²

(2а³-в)³ = 2а^6-4а³в+в³

Answer 2

Давайте развернем выражения в виде многочленов:

a) $(x^2 + 4y)^2$

Раскроем квадрат, используя формулу $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$:

$(x^2 + 4y)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 4y + (4y)^2$

$= x^4 + 8xy + 16y^2$

Таким образом, $(x^2 + 4y)^2$ представляется в виде многочлена $x^4 + 8xy + 16y^2$.

б) $(2a^3 - b)^3$

Раскроем куб, используя формулу $(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$:

$(2a^3 - b)^3 = (2a^3)^3 - 3 \cdot (2a^3)^2 \cdot b + 3 \cdot 2a^3 \cdot b^2 - b^3$

$= 8a^9 - 12a^6b + 6a^3b^2 - b^3$

Таким образом, $(2a^3 - b)^3$ представляется в виде многочлена $8a^9 - 12a^6b + 6a^3b^2 - b^3$.