Question

Построить график функций y=-x²-2x+3 и найти промежуток возрастания функциисрочно, 50б​

Answer 1

Ответ

(-3;1)

Объяснение:

D=4-4*(-1)*3=16; √16=4

x1=2+4/2*(-1)=6/-2=-3

x2=2-4/2*(-1)=-2/-2=1

Answer 2

Чтобы построить график функции y = -x² - 2x + 3 и найти промежуток возрастания, мы сначала должны найти критические точки функции, где производная равна нулю или не существует. Затем мы анализируем знак производной в этих точках, чтобы определить промежутки возрастания.

1. Найдем производную функции y = -x² - 2x + 3: y' = -2x - 2

2. Теперь найдем критические точки, где производная равна нулю: -2x - 2 = 0

Решим это уравнение: -2x = 2 x = -1

Таким образом, критическая точка функции находится при x = -1.

3. Теперь анализируем знак производной в интервалах справа и слева от критической точки:

   • Для x < -1: Выбираем x = -2, например. y'(-2) = -2(-2) - 2 = 4 - 2 = 2 (производная положительна).

   • Для x > -1: Выбираем x = 0, например. y'(0) = -2(0) - 2 = -2 (производная отрицательна).

Теперь мы видим, что производная положительна в интервале (-∞, -1) и отрицательна в интервале (-1, +∞).

4. Таким образом, функция возрастает на интервале (-∞, -1) и убывает на интервале (-1, +∞).

Теперь построим график функции y = -x² - 2x + 3:

Для построения графика мы используем найденные критические точки и информацию о промежутках возрастания и убывания:

• График будет направлен вниз (парабола), и максимальное значение будет в точке (-1, 4) из-за смены знака производной.
• График возрастает слева от x = -1 и убывает справа от x = -1.

График будет иметь форму параболы, открывающейся вниз. Выглядеть он будет примерно так:

markdownCopy code
      4|
       |            *
       |          * 
       |        *  
       |      *   
       |   *   
   0   * * * * * * * * * * * * *
       |   *   
       |      *  
       |        * 
       |          *
      -1  * * * * * * * * * * * *  

Таким образом, промежуток возрастания функции - это интервал (-∞, -1).