Question

В равнобедренном треугольнике ABC величина угла при вершине B равна 64°. Определи угол между основанием AC и высотой AM, проведённой к боковой стороне. ∡ MAC =

Answer 1

Объяснение:

АВС равнобедренный <В=64 АМ высота

Найти : <МАС

Решение

Тр-к АВС равнобедренный

<С=<ВАС=(180-64)/2=58

Рассмотрим тр-к АМС:

<АМС=90, т. к АМ высота

<МАС=180-<АМС-<С=180-90-58=32

Ответ <МАС=32

Answer 2

В равнобедренном треугольнике угол при основании равен углу между основанием и высотой. Это связано с тем, что высота является биссектрисой угла при вершине треугольника.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где угол при вершине B равен 64°. Это означает, что угол при вершине A также равен 64°, так как в равнобедренном треугольнике два угла при вершинах равны.

Теперь, чтобы найти угол между основанием AC и высотой AM, нам нужно найти угол MAC. Мы знаем, что угол MAB равен 64° (половина угла при вершине B), и угол MBA также равен 64°.

Таким образом, угол MAC можно найти, вычтя угол MAB и угол MBA из суммы углов треугольника:

∡ MAC = 180° - ∡ MAB - ∡ MBA ∡ MAC = 180° - 64° - 64° ∡ MAC = 52°

Итак, угол между основанием AC и высотой AM, проведенной к боковой стороне, равен 52°.