Question

Обчисліть дискримінант квадратного рівняння й укажіть кількість його коренів 1/2x^2 - 2x+2=0

Answer 1

Ответ: 2

Объяснение:

1/2x²-2x+2=0

D=4-4*1/2*2=0

x1=2/2*1/2=2

Answer 2

Для обчислення дискримінанта квадратного рівняння та визначення кількості його коренів, використаємо формулу дискримінанта:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac,

де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0.

У вашому випадку, квадратне рівняння має вигляд:

1/2x^2 - 2x + 2 = 0.

Отже, a = 1/2, b = -2 і c = 2.

Підставимо ці значення в формулу дискримінанта:

D = (-2)^2 - 4 * (1/2) * 2 D = 4 - 4 D = 0.

Отже, дискримінант цього рівняння дорівнює 0.

Кількість коренів квадратного рівняння визначається за значенням дискримінанта:

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені.
2. Якщо D = 0, то рівняння має один корінь (корінь кратності 2).
3. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У цьому випадку D = 0, отже, квадратне рівняння має один корінь.