Question

X2+7x=0 за теоремою вієта

Answer 1

Ответ:

х²+7х=0

Странно, что здесь вообще нужна теорема Виета...

а=1

b=7

c=0

По теореме Виета сумма корней х1+х2 приведённого уравнения (а=1) уравнения равна -b, а произведение х1х2 равно с.

Тогда х1+х2=-7 ("1"), а х1х2=0 ("2")

Легко понимаем, что один корень равен 0 (из "2"), а второй - 7 (из "1")

2 способ (Более простой!):

х²+7х=0

Вытаскиваем общий х : х(х+7)=0

2 Развития событий - х=0 или (х+7)=0 (тогда х=-7)

Answer 2

Задача полягає в знаходженні коренів рівняння x^2 + 7x = 0 за допомогою теореми Вієта. Теорема Вієта встановлює зв'язок між коефіцієнтами рівняння та сумою його коренів. За теоремою Вієта для квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0, сума коренів рівняння (-b/a), а добуток коренів (c/a).

У вашому випадку:

a = 1 (коефіцієнт при x^2) b = 7 (коефіцієнт при x) c = 0

За теоремою Вієта, сума коренів цього рівняння дорівнює -b/a:

Сума коренів = -b/a = -7/1 = -7

Отже, сума коренів рівняння x^2 + 7x = 0 дорівнює -7.

Добуток коренів рівняння дорівнює c/a:

Добуток коренів = c/a = 0/1 = 0

Отже, добуток коренів рівняння x^2 + 7x = 0 дорівнює 0.

З цих відомостей ми можемо сказати, що у рівняння x^2 + 7x = 0 є два корені: один корінь дорівнює -7, інший корінь дорівнює 0.