Question

Упростите выражение 3-у/у²-ху+х-3/ху-х²

Answer 1

Ответ: решение на фотографии.

Answer 2

Для упрощения данного выражения объединим дроби в одну:

(3/u) - (3/x) / (u^2 - xu - x^2)

Для начала факторизуем знаменатель (u^2 - xu - x^2):

(u^2 - xu - x^2) = (u^2 - 2ux + ux - x^2) = u(u - 2x) + x(u - 2x) = (u - 2x)(u + x)

Теперь мы можем переписать исходное выражение следующим образом:

(3/u - 3/x) / ((u - 2x)(u + x))

Далее, мы можем преобразовать числитель, чтобы объединить его в одну дробь:

(3/u - 3/x) = (3x - 3u) / (ux)

И теперь мы можем записать окончательное упрощенное выражение:

(3x - 3u) / (ux(u - 2x))