Question

Является ли число 54,5 членом арифмитической прогресии (аn),в которой а1=25,5 и а9=5,5?​

Answer 1

______________________________

________________________

Ответ: 54,5 не является членом арифмитической прогресии

Объяснение:

An=A1+d*(n-1)

A9=A1+8d

5.5=25.5+8d

8d=5.5-25,5=-20

d=-20\8=-2.5

54.5=25.5-2.5(n-1)

2.5(n-1)=25.5-54.5=-29

n-1=-29\2,5

-11,6

______________________________

________________________

Answer 2

Чтобы определить, является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (an), вам необходимо проверить, соответствует ли оно правилам арифметической прогрессии и лежит ли между a1 и a9.

Арифметическая прогрессия определяется формулой:

an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между последовательными членами прогрессии.

Известно, что a1 = 25,5 и a9 = 5,5.

Мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность (d):

d = (a9 - a1) / (9 - 1) = (5,5 - 25,5) / (9 - 1) = (-20) / 8 = -2,5.

Теперь, чтобы определить, является ли 54,5 членом этой арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для an:

a_n = a_1 + (n - 1) * d.

Для n = 1:

a_1 = 25,5 + (1 - 1) * (-2,5) = 25,5.

Для n = 9:

a_9 = 25,5 + (9 - 1) * (-2,5) = 5,5.

Таким образом, арифметическая прогрессия, заданная a1 = 25,5 и a9 = 5,5, не включает число 54,5, так как оно не соответствует этой прогрессии.