Question

Разность двух чисел равна 70, а разность их квадратов 350. Найдите эти числа

Answer 1

Ответ:  37,5.  -32,5.

Объяснение:

Решение.

1 число - х.

2 число - у.

x-y=70;

x²-y²=350 => (x+y)(x-y) = 350 => (x+y)*70 = 350 => x+y=5;

x=5-y;

5-y-y=70;

-2y=65;

y= - 32,5.

------------

x=5-(-32,5)=37,5.

x=  37,5.

--------------

37,5 - (- 32,5) = 70.

37,5² - (- 32,5)² = 1 406,25 - 1 056,25‬=350.

Всё сходится!!!

Answer 2

Пусть два числа будут x и y, где x больше y. Тогда мы можем записать два уравнения:

1. x - y = 70
2. x^2 - y^2 = 350

Для решения этой системы уравнений, мы можем воспользоваться методом вычитания квадратов. Для этого мы преобразуем второе уравнение:

x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) = 350

Из первого уравнения мы знаем, что x - y = 70, поэтому мы можем подставить это значение:

(x + y)(70) = 350

Теперь делим обе стороны на 70:

x + y = 350 / 70 x + y = 5

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x - y = 70
2. x + y = 5

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от y:

(x - y) + (x + y) = 70 + 5 2x = 75

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 75 / 2 x = 37.5

Теперь, зная значение x, мы можем найти значение y, подставив его в первое уравнение:

37.5 - y = 70

Выразим y:

y = 37.5 - 70 y = -32.5

Итак, два числа равны 37.5 и -32.5.