Question

Вычислите : tg⁡210°+ctg⁡300° -cos⁡405° -sin⁡225°​

Answer 1

Ответ:

tg(180 + 30⁰) + ctg(270 + 30⁰) - cos(360 + 45⁰) - sin(180 + 45⁰) = tg30° - tg30° - cos45° + sin45° = 1/√3 - 1/√3 - √2/2 + √2/2 = 0

Объяснение:

Answer 2

Давайте вычислим каждое из этих значений поочередно:

1. Вычислим tg(210°):

tg(210°) = tg(180° + 30°) = tg(30°) = √3

2. Вычислим ctg(300°):

ctg(300°) = 1 / tg(300°)

Теперь найдем tg(300°):

tg(300°) = tg(360° - 60°) = tg(60°) = √3

Итак, ctg(300°) = 1 / √3 = √3/3

3. Вычислим cos(405°):

cos(405°) = cos(360° + 45°) = cos(45°) = 1 / √2

4. Вычислим sin(225°):

sin(225°) = sin(180° + 45°) = -sin(45°) = -1 / √2

Теперь можем сложить все вычисленные значения:

√3 + √3/3 - 1/√2 - (-1/√2)

= √3 + √3/3 - 1/√2 + 1/√2

= √3 + √3/3

= (3√3 + √3) / 3

= 4√3 / 3

Итак, ответ равен 4√3 / 3.