Question

Y=x^2+8x+7 решите,постройте график, прошу !​

Answer 1

Ответ:

✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓

Answer 2

Для начала найдем корни уравнения $y = x^2 + 8x + 7$, подставив $y = 0$:

$x^2 + 8x + 7 = 0$.

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:

Дискриминант ($\Delta$) вычисляется как $b^2 - 4ac$ для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае $a = 1$, $b = 8$ и $c = 7$, так что

$\Delta = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 64 - 28 = 36$.

Так как $\Delta > 0$, у нас есть два действительных корня:

$x_1 = \frac{{-b + \sqrt{\Delta}}}{{2a}} = \frac{{-8 + 6}}{{2}} = -1$

и

$x_2 = \frac{{-b - \sqrt{\Delta}}}{{2a}} = \frac{{-8 - 6}}{{2}} = -7$.

Теперь построим график функции $y = x^2 + 8x + 7$, чтобы визуально увидеть, как она выглядит:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Определение функции
def f(x):
    return x**2 + 8*x + 7

# Создание массива x значений
x = np.linspace(-10, 2, 400)

# Создание массива y значений
y = f(x)

# Построение графика
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, label='y = x^2 + 8x + 7')
plt.scatter([-1, -7], [0, 0], color='red', label='Корни: x = -1, x = -7')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.title('График функции y = x^2 + 8x + 7')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.show()

Этот код использует библиотеку matplotlib в Python для построения графика. На графике вы увидите красные точки, представляющие корни уравнения $x = -1$ и $x = -7$.