Question

Х2-3х-18=0 за теоремою Вієта

Answer 1

Ответ: x₁=6; x₂=-3

$x^{2} -3x-18=0\\x1*x2=-18\\x1+x2=3\\6*(-3)=-18\\6+(-3)=3\\x1=6\\x2=-3$

Answer 2

Теорема Вієта встановлює зв'язок між коренями квадратного рівняння і коефіцієнтами цього рівняння. Для квадратного рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0 теорема Вієта має наступний вигляд:

1. Сума коренів: x₁ + x₂ = -b/a.
2. Добуток коренів: x₁ * x₂ = c/a.

У вашому випадку рівняння має вигляд х^2 - 3x - 18 = 0, отже, a = 1, b = -3 і c = -18.

Використовуючи теорему Вієта, ми можемо знайти суму та добуток коренів:

1. Сума коренів: x₁ + x₂ = -(-3)/1 = 3.
2. Добуток коренів: x₁ * x₂ = -18/1 = -18.

Отже, сума коренів цього рівняння дорівнює 3, а їх добуток дорівнює -18.