Question

Розвяжіть рівнняня x(2x+3)=(2x+1)(2x-1)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння:

x(2x+3) = (2x+1)(2x-1)

Спершу розкриємо дужки в обох частинах рівняння:

2x^2 + 3x = 4x^2 - 1

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону рівняння, щоб мати 0 на іншій стороні:

2x^2 + 3x - 4x^2 + 1 = 0

Тепер спростимо вираз:

-2x^2 + 3x + 1 = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратне рівняння для знаходження значень x. Запишемо квадратне рівняння в стандартній формі:

-2x^2 + 3x + 1 = 0

Спершу ми помножимо обидві сторони на -1, щоб полегшити розв'язок:

2x^2 - 3x - 1 = 0

Тепер використаємо квадратну формулу для знаходження коренів:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку:

a = 2, b = -3, c = -1

x = (3 ± √((-3)² - 4 * 2 * (-1))) / (2 * 2)

x = (3 ± √(9 + 8)) / 4

x = (3 ± √17) / 4

Отже, маємо два корені:

x₁ = (3 + √17) / 4 x₂ = (3 - √17) / 4

Це є розв'язками заданого рівняння.