Question

А)64n^3-27 б)m^3n^3+c3 в) 4x^2-1 г) 4x^2+9 разложите на множители

Answer 1

Ответ:

а) 64n^3-3^3=64n-3

b) m^3n^3+c^3=

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

А) 64n^3 - 27

Это разность кубов, которую можно разложить, используя формулу $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. В данном случае, $a = 4n$ и $b = 3$:

$64n^3 - 27 = (4n)^3 - 3^3 = (4n - 3)((4n)^2 + (4n)(3) + 3^2) = (4n - 3)(16n^2 + 12n + 9)$

Б) $m^3n^3 + c^3$

Это сумма кубов, которую можно разложить, используя формулу $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. В данном случае, $a = mn$ и $b = c$:

$m^3n^3 + c^3 = (mn)^3 + c^3 = (mn + c)((mn)^2 - (mn)(c) + c^2) = (mn + c)(m^2n^2 - mnc + c^2)$

В) $4x^2 - 1$

Это разность квадратов, которую можно разложить, используя формулу $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. В данном случае, $a = 2x$ и $b = 1$:

$4x^2 - 1 = (2x)^2 - 1^2 = (2x + 1)(2x - 1)$

Г) $4x^2 + 9$

Это сумма квадратов. Она не может быть разложена на множители с использованием действительных чисел.