Question

Здание 4. Даны два квадрата. Сторона первого квадрата на 5 см больше стороны второго квадрата. Площадь первого квадрата на 65 см^2 большепощади второго. Найдите стороны квадратовПомогите пожалуйста!!!! ​

Answer 1

пусть сторона меньшего квадрата х см,

тогда сторона большего квадрата (х+5) см.

Площадь меньшего квадрата S2= х² см²,

площадь большего квадрата S1= (x+5)² см².

Решение на фото

Answer 2

Давайте обозначим сторону второго квадрата как "x" см.

Согласно условию, сторона первого квадрата на 5 см больше, чем сторона второго квадрата, поэтому сторона первого квадрата равна "x + 5" см.

Также известно, что площадь первого квадрата на 65 квадратных сантиметров больше площади второго квадрата. Площадь квадрата можно вычислить как квадрат его стороны, поэтому:

Площадь первого квадрата = (x + 5) * (x + 5) Площадь второго квадрата = x * x

Из условия известно, что:

(Pлощадь первого квадрата) - (Площадь второго квадрата) = 65 см^2

Подставим выражения для площадей:

(x + 5) * (x + 5) - x * x = 65

Теперь решим уравнение:

(x + 5) * (x + 5) - x * x = 65

Раскроем скобки и упростим:

x^2 + 10x + 25 - x^2 = 65

Теперь выразим x:

10x + 25 - x^2 = 65

10x - x^2 = 65 - 25

10x - x^2 = 40

x^2 - 10x + 40 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -10 и c = 40.

Используя квадратное уравнение, найдем значения x:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (-(-10) ± √((-10)^2 - 4 * 1 * 40)) / (2 * 1)

x = (10 ± √(100 - 160)) / 2

x = (10 ± √(-60)) / 2

Корень из -60 является мнимым числом, что означает, что у этого уравнения нет реальных положительных значений x. Это может означать, что в условии задачи ошибка, так как невозможно найти реальные стороны квадратов, которые соответствовали бы этим условиям.