Question

Обчислити кут між векторами а(3;2 в(5;-4)Дуже треба пж((

Answer 1

на фото ответ

Объяснение:

Answer 2

Звісно, давай розрахуємо кут між векторами а(3;2) і в(5;-4).

Кут між двома векторами можна знайти за формулою:

$\cos(\theta) = \frac{a \cdot b}{\|a\| \cdot \|b\|}$

де $a \cdot b$ - скалярний добуток векторів, а $\|a\|$ та $\|b\|$ - їхні довжини.

Спершу знайдемо скалярний добуток:

$a \cdot b = 3 \cdot 5 + 2 \cdot (-4)$

Тепер знайдемо довжини векторів:

$\|a\| = \sqrt{3^2 + 2^2}$

$\|b\| = \sqrt{5^2 + (-4)^2}$

Замінимо значення у формулу для $\cos(\theta)$:

$\cos(\theta) = \frac{a \cdot b}{\|a\| \cdot \|b\|}$

Знайдемо $\theta$ використовуючи обернений косинус (арккосинус) для отримання кута:

$\theta = \arccos\left(\frac{a \cdot b}{\|a\| \cdot \|b\|}\right)$

Отримаємо значення кута $\theta$. Давай спробуємо це обчислити.