Question

Упростите выражение СРОЧНО(3x-2)(9x²+6x+4)-3x(3x-2)(3x+2)​

Answer 1

Ответ:

(3x-2)(9x²+6x+4)-3x(3x-2)(3x+2)=12x-8

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, давайте воспользуемся распределительным свойством и выполним умножение:

$$(3x - 2)(9x^2 + 6x + 4) - 3x(3x - 2)(3x + 2)$$

Сначала умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

$$= 3x(9x^2 + 6x + 4) - 2(9x^2 + 6x + 4) - 9x(3x + 2)(3x - 2)$$

Теперь умножим внутри каждой скобки:

$$= 27x^3 + 18x^2 + 12x - 18x^2 - 12x - 8 - 27x^3 + 9x(3x + 2)(3x - 2)$$

Обратите внимание, что $18x^2$ и $-18x^2$ аннулируют друг друга. Теперь мы можем заняться последней частью выражения $9x(3x + 2)(3x - 2)$. Для этого умножим $(3x + 2)(3x - 2)$ сначала, используя формулу разности квадратов:

$$= 9x(9x^2 - 4)$$

$$= 9x(9x^2) - 9x(4)$$

$$= 81x^3 - 36x$$

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

$$= 27x^3 - 8 - 27x^3 + 81x^3 - 36x$$

Аннулируя $27x^3$ и $-27x^3$, получаем:

$$= -8 + 81x^3 - 36x$$

Таким образом, упрощенное выражение равно $81x^3 - 36x - 8$.