Question

Укажите, при каких значениях переменной выражение 15 делим на √18-3x имеет смысл.

Answer 1

Подкоренное выражение не может быть равным числам ниже нуля в области действительных чисел. Но мы должны ещё учитывать, что оно находится в знаменателе, а знаменатель в свою очередь не может равняться нулю.

Найдём же теперь область допустимых значений :

√18-3x > 0
18 - 3x > 0
-3x > -18
x < 6

x∈( -∞ ; 6)

Ответ : Данное выражение имеет смысл при x∈( -∞ ; 6)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

15/V(18-3x)

√18-3x ≠ 0

18-3x≥ 0

-3x > -18  // : (-3)

  x < 6

Answer 3

Выражение 15 деленное на √(18 - 3x) имеет смысл, если знаменатель (то есть √(18 - 3x)) не равен нулю, так как деление на ноль неопределено. Чтобы найти значения переменной x, при которых знаменатель не равен нулю, решим неравенство:

√(18 - 3x) ≠ 0

Для этого избавимся от квадратного корня, возведя обе стороны в квадрат:

18 - 3x ≠ 0

Теперь добавим 3x к обеим сторонам:

18 ≠ 3x

И разделим обе стороны на 3:

x ≠ 6

Таким образом, выражение 15 / √(18 - 3x) имеет смысл при любых значениях переменной x, кроме x = 6, так как при этом значении знаменатель становится равным нулю, что делает выражение неопределенным.