Question

Найти производную сложной функций:f(x) = sqrt(2x ^ 2 - x)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f'(x)= 4crstx-crst

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

f'(x) = (√(2x²- x))'=[1/(2​√(2x²- x))](2x²- x)'=

=(4x-1)/(2​√(2x²- x))

Answer 3

Чтобы найти производную сложной функции $f(x) = \sqrt{2x^2 - x}$, мы можем воспользоваться правилом цепной дифференциации (chain rule). Сначала найдем производную внутренней функции $g(x) = 2x^2 - x$, а затем используем цепное правило для вычисления производной внешней функции $\sqrt{x}$.

1. Найдем производную внутренней функции $g(x)$:

$g'(x) = \frac{d}{dx}(2x^2 - x) = 4x - 1$

2. Теперь применим цепное правило. По цепному правилу производная сложной функции $h(x) = \sqrt{g(x)}$ равна произведению производной внешней функции (корня) и производной внутренней функции (в данном случае, $g'(x)$):

$f'(x) = \frac{d}{dx}(\sqrt{g(x)}) = \frac{1}{2\sqrt{g(x)}} \cdot g'(x)$

Подставляем значение $g'(x)$:

$f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{2x^2 - x}} \cdot (4x - 1)$

Это и есть производная функции $f(x)$.