Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА) Составьте уравнение касательной к графику функции y = x2 – 9 в точке х0=3

Answer 1

Ответ:

решение см. в прикрепленном фото

Объяснение:

Answer 2

Чтобы составить уравнение касательной к графику функции y = x^2 - 9 в точке x0 = 3, нам нужно найти производную функции и затем использовать эту производную для нахождения углового коэффициента касательной.

Сначала найдем производную функции y = x^2 - 9:

y = x^2 - 9

y' = 2x

Теперь у нас есть производная функции y. Чтобы найти угловой коэффициент касательной в точке x0 = 3, подставим значение x = 3 в уравнение производной:

y'(3) = 2 * 3 = 6

Теперь у нас есть угловой коэффициент касательной, который равен 6.

Для нахождения уравнения касательной в точке (3, f(3)), где f(3) - значение функции при x = 3, подставим x = 3 и y = f(3) в уравнение касательной, используя угловой коэффициент:

y - f(3) = 6(x - 3)

Теперь подставим f(3) - значение функции при x = 3:

y - (3^2 - 9) = 6(x - 3)

y - (9 - 9) = 6(x - 3)

y - 0 = 6(x - 3)

y = 6x - 18

Уравнение касательной к графику функции y = x^2 - 9 в точке x0 = 3:

y = 6x - 18