Question

Знайдіть суму перших п членів арифметичної прогресії (а) за такими даними:1) а=1, 5 d=0, 5 n=21​

Answer 1

Объяснение:

$a_1=1,5\ \ \ \ d=0,5\ \ \ \ n=21\ \ \ \ S_{21}=?\\S_{21}=\frac{2*1,5+20*0,5}{2} *21=\frac{3+10}{2}*21=6,5*21=136,5.$

Ответ: S₂₁=136,5.

Answer 2

Для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії можна використовувати наступну формулу:

S_n = (n/2) * [2a + (n - 1)d],

де: S_n - сума перших n членів арифметичної прогресії, a - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії, n - кількість членів прогресії.

За вказаними вами даними: a = 1, d = 0.5, n = 21.

Підставимо ці значення у формулу:

S_n = (21/2) * [2*1 + (21 - 1)*0.5] S_n = (21/2) * [2 + 10.5] S_n = (21/2) * 12.5 S_n = 262.5.

Отже, сума перших 21 членів цієї арифметичної прогресії дорівнює 262.5.