Question

Помогите пожалуйста. Даю 30 баллов 4. Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разностиквадратов, следующих двух последовательных натуральных чисел равна 10.Найдите этичисла, если разности квадратов неотрицательны,​

Answer 1

Ответ:x это первое число

x+1 -второе число

x+2-третье число

x+3-четвертое число

1..((x-1)^2)-x^2)+((x+3)^2-(x+2)^2)=10

2..(x+1-x)(x+1+x)+((x+3-(x+2))(x+3+x+2)=10

3..(2x+1)(x+3-x-2)(2x+5)=10

4..2x+1+(1)(2x+5)=10

5..2x+1+2x+5=10

6..4x=10-6

7..4x=4

8..x=4:4

9..x=1

Дальше :

x+1=1+1=2 второе число

x+2=1+2=3 третье число

x+3=1+3=4 четвертое число

Объяснение:где перед уравнениями 1.. это действия первое, второе....

Answer 2

Давайте обозначим два последовательных натуральных числа как n и n+1. Тогда сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел будет равна:

(n+1)^2 - n^2

Мы также знаем, что разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел будет равна:

(n+2)^2 - (n+1)^2

Из условия задачи известно, что разница между этими двумя суммами равна 10:

((n+2)^2 - (n+1)^2) - ((n+1)^2 - n^2) = 10

Теперь вычислим каждую из этих разностей:

((n+2)^2 - (n+1)^2) - ((n+1)^2 - n^2) = ((n^2 + 4n + 4) - (n^2 + 2n + 1)) - ((n^2 + 2n + 1) - n^2)

Сократим слагаемые и упростим выражение:

(n^2 + 4n + 4 - n^2 - 2n - 1) - (n^2 + 2n + 1 - n^2) = (2n + 3) - (2n + 1) = 2

Таким образом, у нас есть уравнение:

2 = 10

Это уравнение не имеет решений. Вероятно, в условии задачи есть ошибка, так как невозможно найти натуральные числа, для которых данное уравнение выполняется.