Question

4. Сумма двух натуральных чисел равна 25, а разность квадратов этих чисел тоже равна 25.. Найдите эти числа.ПОМОГИТЕ ДАЮ 50 БАЛЛОВ,ОЧЕНЬ СРОЧНО,ПОМОГИТЕЕЕЕЕ​

Answer 1

Ответ:

13 и 12

Объяснение:

х+у = 25

х² - у² = 25

х = 25 - у

(25 - у)² - у²  = 25

625 - 50у + у² - у² = 25

50у  = 625 - 25

50у  = 600

у = 600 : 50

у = 12

х = 25 - у = 25 - 12 = 13

Answer 2

Давайте обозначим эти два натуральных числа как $x$ и $y$. У нас есть два уравнения:

1. $x + y = 25$ (сумма равна 25)
2. $x^2 - y^2 = 25$ (разность квадратов равна 25)

Мы можем решить это систему уравнений методом подстановки. Возьмем первое уравнение:

$x + y = 25$

Разрешим его относительно $y$:

$y = 25 - x$

Теперь подставим это значение $y$ во второе уравнение:

$x^2 - (25 - x)^2 = 25$

Раскроем скобки:

$x^2 - (625 - 50x + x^2) = 25$

Упростим:

$-50x + 625 = 25$

$-50x = -600$

$x = 12$

Теперь найдем $y$:

$y = 25 - x = 25 - 12 = 13$

Итак, два натуральных числа равны 12 и 13.