Question

Упростить: (1/x²+1/y²-2x-2y/xy * 1/x-9) * x²y²/x²-y²срочно,дам 20 балловпожалуйста,желательно быстрее:(​

Answer 1

$= \frac{3xy^{2} - 9y ^{2} + x ^{3} - 9x ^{2} - 2x ^{2}y}{x ^{3} - xy^{2} - 9x ^{2} + 9y ^{2}}$

отметь пожалуйста мой ответ коронкой как лучший ответ

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение по шагам:

1. Раскроем скобки в знаменателе: $x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3)$.

2. Разложим дробь в скобках: \frac{1}{{x^2 + \frac{1}{{y^2}}} - 2x - \frac{2}{y}}} = \frac{1}{{(x + \frac{1}{y})(x - \frac{1}{y}) - 2(x + \frac{1}{y})}}.

3. Упростим знаменатель: $x + \frac{1}{y} = \frac{{xy + 1}}{y}$.

4. Подставим полученное значение обратно в выражение: $\frac{1}{{(\frac{{xy + 1}}{y})(x - \frac{1}{y}) - 2(\frac{{xy + 1}}{y})}}$.

5. Упростим выражение в знаменателе: $\frac{1}{{\frac{{(xy + 1)(x - \frac{1}{y}) - 2(xy + 1)}}{y}}}$.

6. Упростим числитель: $(xy + 1)(x - \frac{1}{y}) - 2(xy + 1) = x^2y - 1 + x - \frac{2}{y} - 2xy - 2$.

7. Упростим дальше: $x^2y - 2xy + x - \frac{2}{y} - 3$.

Теперь у нас есть упрощенное выражение в числителе. Знаменатель остается тем же:

$\frac{1}{{\frac{{(xy + 1)(x - \frac{1}{y}) - 2(xy + 1)}}{y}}}$.

Мы получили следующее выражение:

$\frac{1}{{\frac{{x^2y - 2xy + x - \frac{2}{y} - 3}}{y}}}$.

Далее, чтобы упростить дробь в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на $y$:

$\frac{y}{{x^2y - 2xy + x - \frac{2}{y} - 3}}$.

Это упрощенное выражение для исходного выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.