Question

Олжас и Дима нарубят дрова на зиму за 10 дней, Дима и Антон за 15 дней, а Олжас и Антон за 18 дней. Дима нарубит дрова самостоятельно на зиму за (производительность труда одинакова)

Answer 1

Ответ:

х-Олжас

у-Дима

z-Антон

все дрова-1

 

1:х=1/х в день производительность Олжаса

1:у=1/у в день производительность Димы

1:z=1/z в день производительность Антона

 

1/х+1/у=1/10    1/х=1/10-1/у

1/у+1/z=1/15    1/z=1/15-1/у

1/х+1/z=1/18

(1/10-1/у)+(1/15-1/y)=1/18

1/10-1/y+1/15-1/y=1/18

(3+2)/30-2/y=1/18

5/30-2y=1/18

2y=5/30-1/18

2/y=(15-5)/90

2/y=10/90

y=10/90:2

y=10/90*1/2

y=10/180

y=1/18 в день производительность Димы

1:1/18=1*18/1=за 18 дней нарубит дрова Дима

 

1/10-1/18=(18-10)/180=8/180=2/45 в день производительность Олжаса

1:2/45=1*45/2=22 1/2=за 22,5 дня нарубит дрова Олжас

 

1/15-1/18=(6-5)/90=1/90 в день производительность Антона

1:1/90=1*90/1=за 90 дней нарубит дрова Антон

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим производительность труда каждого человека как "О" (Олжас), "Д" (Дима) и "А" (Антон) соответственно. Тогда мы можем написать следующие уравнения, представляющие производительность команд:

1. "Олжас и Дима нарубают дрова за 10 дней" означает, что (О + Д) * 10 = 1.
2. "Дима и Антон нарубают дрова за 15 дней" означает, что (Д + А) * 15 = 1.
3. "Олжас и Антон нарубают дрова за 18 дней" означает, что (О + А) * 18 = 1.

Теперь, зная эти уравнения, мы можем решить их относительно производительности Димы (Д).

1. (О + Д) * 10 = 1
2. (Д + А) * 15 = 1
3. (О + А) * 18 = 1

Первое уравнение можно переписать как (О + Д) = 1/10, второе как (Д + А) = 1/15 и третье как (О + А) = 1/18.

Теперь мы можем выразить производительность Димы (Д) как разницу между суммой производительности всех трех вариантов и производительностью двух других членов:

Д = (О + Д + А) - (О + А) - (Д + А)

Теперь подставим в это уравнение значения, которые мы уже нашли:

Д = (1/10 + 1/15 + 1/18) - (1/18) - (1/15)

Далее, найдем общий знаменатель для всех дробей, который равен 90:

Д = (27/90 + 18/90 + 15/90) - (5/90) - (6/90)

Теперь сложим числители в каждой из скобок:

Д = (60/90) - (5/90) - (6/90)

Теперь вычитаем 5/90 и 6/90 из 60/90:

Д = (60/90) - (11/90)

Теперь вычитаем 11/90 из 60/90:

Д = 49/90

Теперь мы знаем, что Дима (Д) имеет производительность 49/90, то есть он нарубит дрова самостоятельно на зиму за 49/90 дней.