Question

Антон, Борис и Василий решили переплыть с одного берега озера на противоположный, расстояние между которыми составляет 3 км. При этом Антон решил плыть вместе с Борисом на лодке, а Василий отправился вплавь самостоятельно со скоростью 10 метров в минуту. В некоторый момент времени Борис выпрыгнул из лодки и поплыл к месту назначения также со скоростью 10 метров в минуту. В тот же самый момент, когда Борис выпрыгнул из лодки, Антон развернулся, доплыл до встречи с Василием, после чего Василий залез обратно в лодку, и они отправились к пункту назначения. Оказалось, что все трое прибыли на противоположный берег реки одновременно, а скорость лодки в 12 раз больше скорости каждого из пловцов. Определите, сколько времени заняла переправа.

Answer 1

Ответ:

1 час 1 минута 40 секунд

Объяснение:

Решение в приложении.

Answer 2

Пусть t - время, затраченное на переправу.

В течение времени t, Василий проплывает расстояние 10t метров.

Антон и Борис плывут на лодке, поэтому их скорость равна v, а расстояние, которое они проплывут вместе, составляет 3 км (3000 м).

По условию задачи, скорость лодки в 12 раз больше скорости каждого из пловцов, поэтому v = 12 * 10 = 120 м/мин.

За время t, Антон и Борис проплывают расстояние 120t метров.

Когда Борис выпрыгивает из лодки, он уже проплыл некоторое расстояние вместе с Антоном. Пусть это расстояние равно x метров.

Тогда расстояние, которое Борис проплывает самостоятельно, составляет (3000 - x) метров.

За время t, Борис проплывает (3000 - x) метров со скоростью 10 м/мин.

Также, за время t, Василий проплывает 10t метров.

Когда Борис выпрыгивает из лодки и Антон разворачивается, они встречаются. То есть, Антон проплывает расстояние x метров.

Таким образом, получаем следующее уравнение:

120t = x + (3000 - x) + 10t

Упрощаем:

120t = 3000 + 10t

110t = 3000

t = 3000 / 110

t ≈ 27.27 минут

Таким образом, переправа занимает около 27.27 минут.