Question

При якому значенні а рівняннямає єдиний корінь? ​

Answer 1

$3x^2-6x+a=0 \\ \\ D=0 \\ \\ b^2-4ac=0 \\ \\ (-6)^2-4\cdot 3\cdot a=0 \\ \\ 36-12a=0 \\ \\ 12a=36 \\ \\ a=36/12=3 \\ \\ 3x^2-6x+3=0$

Answer 2

Для того щоб рівняння мало єдиний корінь, дискримінант цього рівняння повинен бути рівний нулю. Дискримінант рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ обчислюється за формулою:

$D = b^2 - 4ac$

Якщо дискримінант $D$ дорівнює нулю, то рівняння має єдиний корінь. Тобто, ви повинні вирішити рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ і підставити значення $D = 0$ у формулу для дискримінанта. Розв'язок цього рівняння дасть вам значення параметра $a$, при якому рівняння має єдиний корінь.