Question

Решите пожалуйста очень срочно sinx-sin3/1-cosx=0

Answer 1

Ответ:

$x=(-1)^narcsin(sin3)+\pi n, n\in Z$

Объяснение:

Таких заданий обычно не дают, у вас может быть ошибка в условии

$\frac{sinx-sin3}{1-cosx} =0\\sinx-sin3=0\\sinx=sin3\\x=(-1)^narcsin(sin3)+\pi n, n\in Z$

Answer 2

Для решения уравнения sin(x) - sin(3) / (1 - cos(x)) = 0, мы сначала попробуем упростить его, а затем решить. Воспользуемся идентичностью для синуса:

sin(3) = sin(2x + x) = sin(2x)cos(x) + cos(2x)sin(x).

Теперь подставим это в уравнение:

sin(x) - [sin(2x)cos(x) + cos(2x)sin(x)] / (1 - cos(x)) = 0.

Далее, вынесем sin(x) за скобки:

sin(x)[1 - (sin(2x)cos(x) + cos(2x)sin(x)) / (1 - cos(x))] = 0.

Теперь у нас есть два варианта:

1. sin(x) = 0.
2. 1 - (sin(2x)cos(x) + cos(2x)sin(x)) / (1 - cos(x)) = 0.

Рассмотрим их по отдельности:

1. sin(x) = 0. Это уравнение имеет решение x = 0.

2. 1 - (sin(2x)cos(x) + cos(2x)sin(x)) / (1 - cos(x)) = 0. Теперь давайте упростим это уравнение:

   1 - (sin(2x)cos(x) + cos(2x)sin(x)) = 0(1 - cos(x)).

   Раскроем скобки в правой части:

   1 - sin(2x)cos(x) - cos(2x)sin(x) = 0.

   Теперь можно сложить sin(2x)cos(x) и cos(2x)sin(x) в одну сторону уравнения:

   1 - sin(2x)cos(x) - cos(2x)sin(x) + sin(2x)cos(x) + cos(2x)sin(x) = 0 + sin(2x)cos(x) + cos(2x)sin(x).

   Сокращаем слагаемые:

   1 = sin(2x)cos(x) + cos(2x)sin(x).

   Мы видим, что это уравнение является тождеством (так как sin(2x)cos(x) + cos(2x)sin(x) = sin(2x)). Это означает, что для любого x оно верно.

Итак, у нас есть два решения:

1. x = 0.
2. Уравнение верно для всех x.