Question

Разность квадратов двух чисел равна 45, а сумма этих чисел тоже равна 15. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

9 и 6

Объяснение:

x - 1-е число.

y - 2-е число.

Система уравнений:

x²-y²=45

x+y=15; y=15-x

x²-(15-x)²=45

(x-15+x)(x+15-x)=45

(2x-15)·15=45

2x-15=45/15

2x=3+15

x=18/2=9; y=15-9=6

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе число равно y. У нас есть два уравнения:

1. x^2 - y^2 = 45
2. x + y = 15

Мы можем воспользоваться методом факторизации разности квадратов для первого уравнения:

x^2 - y^2 = 45 (x - y)(x + y) = 45

Из второго уравнения мы знаем, что x + y = 15, поэтому мы можем подставить это значение:

(x - y)(15) = 45

Теперь мы можем разделить обе стороны на 15:

x - y = 3

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. x - y = 3
2. x + y = 15

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения обоих уравнений:

(x - y) + (x + y) = 3 + 15 2x = 18

Теперь разделим обе стороны на 2:

2x/2 = 18/2 x = 9

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти y, используя второе уравнение:

x + y = 15 9 + y = 15

Выразим y:

y = 15 - 9 y = 6

Итак, первое число равно 9, а второе число равно 6.