Question

В ёмкость налили 4 литра 30-процентного водного раствора некоторого вещества, а затем добавили 12 литров 40-процентного раствора того же вещества. Оказалось, что концентрация полученного раствора превышает норму, равную 25 процентам. Сколько литров воды надо добавить в раствор,чтобы привести концентрацию в соответствие с нормой? НУЖНО РЕШЕНИЕ, ОТВЕТ:8

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Когда в ёмкость налили 4 литра 30-процентного водного раствора некоторого вещества, а затем добавили 12 литров 40-процентного раствора того же вещества, то

1) сухого вещества в нем станет:4*0,3+12*0,4=1,24,8= 6 л

2) весь объём будет:  4+12=16 л

3) концентрация раствора будет: 6/16

Нам нужен 25% ный раствор

Пусть надо добавить х литров воды, тогда концентрация станет: 6/(16+х) и она должна равняться 0,25

6/(16+х) =0,25   ( умножим обе части уравнения на 4)

24/(16+х) =1⇒16+х=24⇒х=24-16⇒х=8

Ответ: 8 литров

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

Обозначим:

• $x$ - количество литров воды, которое нужно добавить к полученному раствору.
• $4$ л - объем 30% раствора.
• $12$ л - объем 40% раствора.

Нам нужно достичь концентрации 25% в итоговом растворе.

Сначала найдем количество вещества в 30% растворе: $0.30 \times 4 \text{ л} = 1.2 \text{ л}$.

Затем найдем количество вещества в 40% растворе: $0.40 \times 12 \text{ л} = 4.8 \text{ л}$.

Общее количество вещества в исходном растворе: $1.2 \text{ л} + 4.8 \text{ л} = 6 \text{ л}$.

Общий объем итогового раствора после добавления воды: $4 \text{ л} + 12 \text{ л} + x \text{ л} = 16 + x \text{ л}$.

Мы хотим, чтобы концентрация в итоговом растворе была 25%, то есть:

$$\frac{6 \text{ л}}{16 + x \text{ л}} = 0.25.$$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$$6 \text{ л} = 0.25 \times (16 + x \text{ л}),$$

$$16 + x \text{ л} = \frac{6 \text{ л}}{0.25},$$

$$16 + x \text{ л} = 24 \text{ л},$$

$$x \text{ л} = 24 \text{ л} - 16 \text{ л},$$

$$x \text{ л} = 8 \text{ л}.$$

Итак, чтобы привести концентрацию раствора к 25%, необходимо добавить $8$ литров воды.