Question

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен. (k+m) ^2 (k-6) ^2 (x+3) ^2

Answer 1

K^2+2km+m^2
k^2-12k+36
x^2+6x+9

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен, мы можем воспользоваться формулой для квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Применим эту формулу к первому двучлену (k + m)^2:

(k + m)^2 = k^2 + 2km + m^2

Теперь применим формулу к квадрату разности (k - 6)^2:

(k - 6)^2 = k^2 - 12k + 36

И к квадрату (x + 3)^2:

(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9

Теперь у нас есть выражения в квадратных скобках, и мы можем перемножить их, чтобы получить многочлен:

(k^2 + 2km + m^2)(k^2 - 12k + 36)(x^2 + 6x + 9)

Чтобы получить финальный многочлен, раскроем скобки и умножим между собой все члены:

k^4 - 10k^3 + 38k^2 - 72km^2 + 180km - 324m^2 + 9x^2 - 54x + 81

Итак, финальный многочлен равен:

k^4 - 10k^3 + 38k^2 - 72km^2 + 180km - 324m^2 + 9x^2 - 54x + 81