Question

Упростите выражение и найдите значение этого выражения при x=1,8 и y=0.6 (2xy/x²-9y²-y/x3y):y²/x²+3xy

Answer 1

Ответ:

-21.586...................... .....

Answer 2

Давайте начнем с упрощения данного выражения:

(2xy / (x² - 9y² - y/x³y)) / (y² / (x² + 3xy))

Сначала упростим числитель:

2xy

Теперь упростим знаменатель:

x² - 9y² - y/x³y

Теперь упростим числитель и знаменатель дроби:

2xy / (x² - 9y² - y/x³y) = 2xy / (x² - 9y² - 1/x²)

Теперь упростим второй знаменатель:

y² / (x² + 3xy)

Теперь, чтобы вычислить значение выражения при x=1.8 и y=0.6, подставим эти значения:

2(1.8)(0.6) / ((1.8)² - 9(0.6)² - 1/(1.8)²) / (0.6)² / ((1.8)² + 3(1.8)(0.6))

Вычислим числитель:

2(1.8)(0.6) = 2.16

Теперь вычислим знаменатель:

(1.8)² - 9(0.6)² - 1/(1.8)² = 3.24 - 3.24 - 1/3.24 ≈ 2.87

И второй знаменатель:

(1.8)² + 3(1.8)(0.6) = 3.24 + 3.24 = 6.48

Теперь вычислим значение выражения:

2.16 / 2.87 / 0.6² / 6.48 ≈ 2.16 / 2.87 / 0.36 / 6.48 ≈ 2.16 / 2.87 / 0.36 / 6.48 ≈ (2.16 / 2.87) / (0.36 / 6.48) ≈ 0.753 / 0.0556 ≈ 13.55

Таким образом, значение данного выражения при x=1.8 и y=0.6 составляет около 13.55.