Question

На путь по течению реки катер затратил 6 часов, а на обратный путь 7, 5 часов. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость. СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

$(v + 2)6 = (v - 2)7.5 \\ 6v + 12 = 7.5v - 15 \\ 1.5v = 27 \\ v = 18$

18 км/ч

Answer 2

Ответ:

18 км/ч

Пошаговое объяснение:

Х км/ч - собственная скорость катера.

(х+2) км/ч- скорость катера по течению.

(х-2) км/ч - скорость катера против течения.

6(х+2)= 7,5(х-2)

6х+12=7,5х-15

7,5х-6х=15+12

1,5х=27

х=27÷1,5

х= 18

Ответ: 18 км/ч собственная скорость катера.

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу, которая описывает движение катера относительно течения реки:

Скорость катера относительно воды = Скорость катера + Скорость течения реки

Давайте обозначим:

• V - собственная скорость катера (которую мы хотим найти).
• Vr - скорость течения реки (2 км/ч, дана в задаче).
• T1 - время, затраченное на путь по течению реки (6 часов).
• T2 - время, затраченное на обратный путь (7.5 часов).

Для движения по течению реки: V - Vr = Расстояние / T1

Для движения против течения реки: V + Vr = Расстояние / T2

Теперь, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V и Расстояние), но мы можем устранить Расстояние, выразив его через V и T1 или T2, и затем решить систему уравнений.

Давайте выразим Расстояние через V и T1:

Расстояние = (V - Vr) * T1

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

V + Vr = [(V - Vr) * T1] / T2

Теперь решим это уравнение для V:

V + 2 = [(V - 2) * 6] / 7.5

Уберем скобки:

V + 2 = (6V - 12) / 7.5

Теперь умножим обе стороны на 7.5, чтобы избавиться от дроби:

7.5V + 15 = 6V - 12

Теперь выразим V:

7.5V - 6V = -12 - 15

1.5V = -27

V = -27 / 1.5

V = -18

Собственная скорость катера равна 18 км/ч. Отрицательный знак указывает на то, что катер движется в направлении, противоположном течению реки.