Question

Алёша и Боря вместе весят 92 кг, Алёша и Вова весят 91 кг, Боря и Вова 95 кг. Сколько весят вместе и по отдельности Алёша, Боря и Вова?

Answer 1

Запишем такие простые уравнения:

1)  А + Б = 92

2) А + В = 91

3)  Б + В = 95

Сложим все три уравнения и получим:

4)  2*(А +Б + В) = 92+91+95 = 278 кг

Находим их общий вес:

5) А + Б + В = 278:2 = 139 кг - вес всех трёх мальчиков - ОТВЕТ

6) А = 139 - (Б+В) = 139 - 95 = 44 кг - вес Алёши - ОТВЕТ

7) Б = 92 - А = 92 - 44 = 48 кг - вес Бори - ОТВЕТ

8) В = 95 - Б = 95 - 48 = 47 кг - вес Вовы - ОТВЕТ

Answer 2

1) 83 - 82 = 1 (кг) — на столько Вова тяжелее Бори;

2) 85 - 1 = 84 (кг) — удвоенный вес Бори;

3) 84 : 2 = 42 (кг) — вес Бори;

4) 83 + 42 = 125 (кг) — весят вместе Алеша, Боря и Вова.

Ответ: 125 кг.

Answer 3

Давайте обозначим вес Алёши как "А", вес Бори как "Б", а вес Вовы как "В".

Условия задачи можно записать следующим образом:

1. А + Б = 92 кг
2. А + В = 91 кг
3. Б + В = 95 кг

Теперь решим эту систему уравнений.

Сложим уравнения (1) и (2): (A + Б) + (А + В) = 92 + 91 2А + Б + В = 183

Теперь выразим (Б + В) из уравнения (3): Б + В = 95

Теперь, используя полученное значение (Б + В) из уравнения (3), подставим его в уравнение (2): 2А + 95 = 183

Выразим А: 2А = 183 - 95 2А = 88 А = 88 / 2 А = 44 кг

Теперь найдем вес Бори (Б) и Вовы (В):

Б + В = 95 Б = 95 - В

Теперь подставим значение А (44) и выражение для Б (95 - В) в уравнение (1): А + Б = 92 44 + (95 - В) = 92 139 - В = 92 В = 139 - 92 В = 47 кг

Теперь найдем вес Бори (Б), используя найденное значение В (47): Б = 95 - В Б = 95 - 47 Б = 48 кг

Таким образом, вес каждого из ребят:

Алёша (А) - 44 кг Боря (Б) - 48 кг Вова (В) - 47 кг

А чтобы убедиться, что все верно, проверим:

Алёша + Боря = 44 + 48 = 92 кг (верно) Алёша + Вова = 44 + 47 = 91 кг (верно) Боря + Вова = 48 + 47 = 95 кг (верно)