Question

НЕ РОЗВ’ЯЗУЮЧИ РІВНЯННЯ, ЗНАЙТИ СУМУ І ДОБУТОК ЇХ КОРЕНІВ: Х^2+17Х-38=0

Answer 1

Ответ:

$x_1 + x_2 = -17,\\x_1x_2 = -38.$

Объяснение:

Сумму и произведение корней квадратного уравнения можно найти по теореме Виета, формулы которой применимы лишь к приведённым квадратным уравнениям.

Однако исходное квадратное уравнение уже приведено, так как коэффициент при $x^2$ равен единице. Получаем, что:

$x_1 + x_2 = -p,\\x_1x_2 = q.$

Из данного уравнения, $p = 17$, $q = -38$. Тогда:

$x_1 + x_2 = -17,\\x_1x_2 = -38.$

Answer 2

Для знаходження суми і добутку коренів квадратного рівняння $x^2 + 17x - 38 = 0$, ви можете використовувати коефіцієнти цього рівняння. Спершу знайдемо корені цього рівняння, використовуючи квадратне рівняння:

$x^2 + 17x - 38 = 0$

Спершу знайдемо дискримінант ($D$):

$D = b^2 - 4ac$

де $a = 1$, $b = 17$, і $c = -38$:

$D = 17^2 - 4(1)(-38) = 289 + 152 = 441$

Тепер знайдемо корені рівняння за допомогою формули квадратного рівняння:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Знаючи значення $D$, ми можемо знайти корені:

$x_1 = \frac{-17 + \sqrt{441}}{2(1)} = \frac{-17 + 21}{2} = 2$ $x_2 = \frac{-17 - \sqrt{441}}{2(1)} = \frac{-17 - 21}{2} = -19$

Отже, корені рівняння $x^2 + 17x - 38 = 0$ - це $x_1 = 2$ і $x_2 = -19$.

Тепер знайдемо суму і добуток цих коренів:

Сума коренів: $2 + (-19) = -17$ Добуток коренів: $2 \cdot (-19) = -38$

Отже, сума коренів -17, а добуток коренів -38.