Question

Найдите производную функции y=sin(2x⁴-3x+1)×tg​

Answer 1

Условия некорректны, тк вы не указали аргумент тангенса. Я надеюсь я правильно понял, что у вас tg(x) а не константа. Вот решение:
(Можете упростить, но ответ можно оставить и так)

Answer 2

Для нахождения производной функции y = sin(2x^4 - 3x + 1) * tan(x), мы можем использовать правило производной произведения. Правило гласит, что производная произведения двух функций равна произведению производной первой функции на вторую, плюс первой функции умножить на производную второй функции. В данном случае:

y = sin(2x^4 - 3x + 1) * tan(x)

Первая функция: u(x) = sin(2x^4 - 3x + 1) Вторая функция: v(x) = tan(x)

Теперь вычислим производные каждой из этих функций:

1. Производная первой функции (применяем цепное правило):

u'(x) = cos(2x^4 - 3x + 1) * (8x^3 - 3)

2. Производная второй функции:

v'(x) = sec^2(x)

Теперь применяем правило производной произведения:

y'(x) = u(x) * v'(x) + u'(x) * v(x)

y'(x) = [sin(2x^4 - 3x + 1)] * [sec^2(x)] + [cos(2x^4 - 3x + 1) * (8x^3 - 3)] * tan(x)

Таким образом, производная функции y = sin(2x^4 - 3x + 1) * tan(x) равна:

y'(x) = [sin(2x^4 - 3x + 1)] * [sec^2(x)] + [cos(2x^4 - 3x + 1) * (8x^3 - 3)] * tan(x)