Question

Наибольшее значение функции y=x^{2}-1 на отрезке [1;10] равно…

Answer 1

Ответ:

f(10)=99

Объяснение:

y=x²-1

f'(x)=2x

2x=0

x=0

..........-......+....

f'(x)------•------>x

f(x)....\..0../.....

x=0 точка минимума

f(0)=0²-1=-1

f(1)=1²-1=0

f(10)=10²-1=99

f(10)=y(10)max=99

Удачи)

Answer 2

Чтобы найти наибольшее значение функции y = x^2 - 1 на отрезке [1;10], нужно найти максимум этой функции в указанном интервале. Для этого вычислим производную функции и приравняем её к нулю, чтобы найти точку экстремума. Затем проверим значение функции в этой точке и на концах интервала.

1. Найдем производную функции: y' = 2x.

2. Приравняем производную к нулю, чтобы найти точку экстремума: 2x = 0 x = 0.

3. Теперь проверим значение функции в этой точке и на концах интервала:

   • y(1) = 1^2 - 1 = 0,
   • y(0) = 0^2 - 1 = -1,
   • y(10) = 10^2 - 1 = 99.

Наибольшее значение функции на интервале [1;10] равно 99 и достигается при x = 10.