Question

Розвяжіть рівняння за теоремою вієта. Хквадрат+9х+5=0

Answer 1

Ответ:

x^2+9x+5=0

D=b^2-4ac=81+20=101

x1,2=(-b±sqrt(101))/2a

x1,2=(-9±sqrt(101))/2

x1+x2=(-9+sqrt(101))/2 +(-9-sqrt(101))/2=-(9/2)-(9/2) = -9

Объяснение:

ответ -9

Answer 2

Для того, щоб розв'язати квадратне рівняння $x^2 + 9x + 5 = 0$ за допомогою теореми Вієта, спочатку знайдемо суму та добуток коренів цього рівняння.

Теорема Вієта для квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ має наступний вигляд:

Сума коренів: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ Добуток коренів: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

У вашому випадку $a = 1$, $b = 9$, і $c = 5$.

Спочатку знайдемо суму коренів:

$x_1 + x_2 = -\frac{9}{1} = -9$

Тепер знайдемо добуток коренів:

$x_1 \cdot x_2 = \frac{5}{1} = 5$

Тепер ми маємо дві рівності:

Сума коренів: $x_1 + x_2 = -9$ Добуток коренів: $x_1 \cdot x_2 = 5$

Тепер ми можемо розв'язати систему рівнянь для знаходження коренів. Ми шукаємо два числа, які мають суму -9 і добуток 5. Ці числа - це -1 і -5.

Отже, корені рівняння $x^2 + 9x + 5 = 0$ - це -1 і -5.