Question

(6x-5)^2+(3x-2)(3x+2)=36 !!!!Через Дискриминант!!!!

Answer 1

Ответ:

6300

Объяснение:

45x^2-60x-15=0

a=45, b= -60, c= -15

D= ( -60)^2-4*4*( -15)= 6300

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение с использованием дискриминанта, давайте сначала упростим его:

(6x - 5)^2 + (3x - 2)(3x + 2) = 36

Раскроем квадрат в первом слагаемом:

(36x^2 - 60x + 25) + (3x - 2)(3x + 2) = 36

Теперь умножим второе слагаемое:

36x^2 - 60x + 25 + (9x^2 - 4) = 36

Раскроем скобки во втором слагаемом:

36x^2 - 60x + 25 + 9x^2 - 4 = 36

Сгруппируем похожие слагаемые:

(36x^2 + 9x^2) - 60x + (25 - 4) = 36

Упростим уравнение:

45x^2 - 60x + 21 = 36

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

45x^2 - 60x + 21 - 36 = 0

45x^2 - 60x - 15 = 0

Поделим обе стороны на 15 для упрощения:

3x^2 - 4x - 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = -4 и c = -1.

Для нахождения решений с помощью дискриминанта используем формулу:

D = b^2 - 4ac

D = (-4)^2 - 4 * 3 * (-1)

D = 16 + 12

D = 28

Теперь, используя дискриминант, мы можем найти корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (4 + √28) / (2 * 3) x2 = (4 - √28) / (2 * 3)

x1 = (4 + 2√7) / 6 x2 = (4 - 2√7) / 6

Таким образом, корни уравнения равны:

x1 = (2 + √7) / 3 x2 = (2 - √7) / 3