Question

Решить неравенство 5x - 2 ≤ 3x +5 ≤ 8x +1. В ответе записать количество целых чисел, являющихся решениями неравенства.​

Answer 1

Держи,3 целых числа)

Answer 2

Ответ:

3

Объяснение:

чтобы решить двойное неравенство, разделим его на два обычных неравенства

Answer 3

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

$5x - 2 \leq 3x + 5 \leq 8x + 1$

1. Рассмотрим первую часть неравенства: $5x - 2 \leq 3x + 5$. Решим его:

$5x - 2 \leq 3x + 5$

Вычитаем $3x$ из обеих сторон:

$2x - 2 \leq 5$

Прибавляем 2 к обеим сторонам:

$2x \leq 7$

Делим на 2:

$x \leq \frac{7}{2}$

2. Теперь рассмотрим вторую часть неравенства: $3x + 5 \leq 8x + 1$. Решим его:

$3x + 5 \leq 8x + 1$

Вычитаем $3x$ из обеих сторон:

$5 \leq 5x + 1$

Вычитаем 1 из обеих сторон:

$4 \leq 5x$

Делим на 5:

$\frac{4}{5} \leq x$

3. Таким образом, решение данного неравенства - это пересечение решений двух его частей:

$\frac{4}{5} \leq x \leq \frac{7}{2}$

Теперь найдем целые числа в этом интервале. Целые числа в этом интервале - это 1, 2, 3, 4, 5. Таким образом, ответ: 5 целых чисел.