Question

Помогитеее При якому значенні a рівняння 3x²-6x+a=0Має один корінь? Знайдіть цей корень Допоможіть будь ласка!

Answer 1

Объяснение:

Будет один корень,при а=3

${3x}^{2} - 6x + 3 = 0 \\ {x }^{2} - 2x + 1 = 0 \\ (x - {1})^{2} = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x = 1$

Answer 2

Щоб рівняння квадратного виду мало один корінь, дискримінант повинен дорівнювати нулю. Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння ax² + bx + c = 0.

У вашому випадку рівняння має вигляд 3x² - 6x + a = 0. З цього рівняння можна визначити значення a, при якому маємо один корінь. Для цього нам потрібно, щоб дискримінант D був рівний нулю:

D = (-6)² - 4 * 3 * a

D = 36 - 12a

Тепер ми встановлюємо D = 0 і розв'язуємо це рівняння відносно a:

0 = 36 - 12a

12a = 36

a = 36 / 12

a = 3

Отже, при a = 3 рівняння 3x² - 6x + 3 = 0 матиме один корінь. Тепер знайдемо цей корінь.

Для цього можна використовувати квадратичну формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

У нашому випадку: a = 3 b = -6 D = 0

x = (-(-6) ± √0) / (2 * 3)

x = (6 ± 0) / 6

x = 6 / 6

x = 1

Отже, єдиний корінь рівняння 3x² - 6x + 3 = 0 дорівнює x = 1.