Question

Знайти суму і добуток коренів квадратного рівняня Х² + 5х - 3 = 0​

Answer 1

Ответ:

-5,00002, 3,60558

Объяснение:

x2 + 5x + 3 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 52 - 4·1·3 = 25 - 12 = 13

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =   -5 - √13 2·1  ≈ -4.3028

x2 =   -5 + √13 2·1  ≈ -0.69722

х1+х2= - 4.3028 - 0.69722 = -5,00002

х1*х2= - 4.3028 * ( -0.69722) = 3,60558

Answer 2

Щоб знайти суму і добуток коренів квадратного рівняння $X^2 + 5X - 3 = 0$, спочатку знайдемо корені цього рівняння за допомогою квадратного рівняння.

Квадратне рівняння виглядає наступним чином: $ax^2 + bx + c = 0$, де у нашому випадку $a = 1$, $b = 5$ і $c = -3$.

Формула коренів квадратного рівняння є наступною:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Вставимо значення $a$, $b$, та $c$, щоб знайти корені:

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \times 1 \times -3}}{2 \times 1}$

Обчислимо корені:

$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{37}}{2}$ $x_2 = \frac{-5 - \sqrt{37}}{2}$

Тепер знайдемо суму і добуток цих коренів:

Сума коренів ($S$): $S = x_1 + x_2 = \frac{-5 + \sqrt{37}}{2} + \frac{-5 - \sqrt{37}}{2} = -5$

Добуток коренів ($P$): $P = x_1 \times x_2 = \left(\frac{-5 + \sqrt{37}}{2}\right) \times \left(\frac{-5 - \sqrt{37}}{2}\right) = \frac{37 - 5^2}{4} = \frac{17}{4}$