Question

Розв'язати рівняння використовуючи теорему Вієта x²+8x-33=0

Answer 1

Ответ:

x1= -11, x2= 3

Объяснение:

x1+x2= -8

x1×x2= -33

-11+3= -8

-11×3= -33

Answer 2

Для розв'язання цього квадратного рівняння за допомогою теореми Вієта, спочатку ми можемо знайти суму та добуток коренів рівняння. З рівняння x² + 8x - 33 = 0, ми можемо зрозуміти, що a = 1, b = 8 і c = -33.

Теорема Вієта говорить про те, що сума коренів рівняння -b/a, а добуток коренів рівняння c/a. Таким чином, у нашому випадку сума коренів буде -8/1 = -8, і їхній добуток буде -33/1 = -33.

Тепер нам потрібно знайти два числа, які мають суму -8 і добуток -33. Ці числа -11 і 3. Тому квадратне рівняння можна розкласти так:

x² + 8x - 33 = (x - 11)(x + 3) = 0

Отже, корені рівняння: x - 11 = 0 або x + 3 = 0.

З першого виразу отримаємо x = 11, з другого x = -3.

Отже, корені рівняння x² + 8x - 33 = 0 є x = 11 і x = -3.