Question

Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если А1=2 А6=-22

Answer 1

$a_{1}=2\\\\a_{6}=-22\\\\S_{6}=\frac{a_{1}+a_{6}}{2}*6=(a_{1}+a_{6})*3=(2-22)*3=-20*3=-60\\\\\boxed{S_{6}=-60}$

Answer 2

Для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии, можно воспользоваться формулой:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (A_1 + A_n)$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов, $A_1$ - первый член прогрессии, $A_n$ - $n$-й член прогрессии.

В данном случае, известны значения $A_1 = 2$ и $A_6 = -22$. Также известно, что $n = 6$.

$S_6 = \frac{6}{2} \cdot (2 + (-22))$

$S_6 = 3 \cdot (-20)$

$S_6 = -60$

Таким образом, сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна $-60$.