Question

Сумма дву чисел , а их разность равна Чему равно произведение этих чисел? ​

Answer 1

Объяснение:

Пусть два числа равны х и у.     ⇒

$\left \{ {{x+y=\sqrt{35} } \atop {x-y=\sqrt{31} }} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$2x=\sqrt{35}+\sqrt{31} \ |:2\\x=\frac{\sqrt{35}+\sqrt{31} }{2} .\ \ \ \ \Rightarrow\\\frac{\sqrt{35}+\sqrt{31} }{2} +y=\sqrt{35}\ |*2\\\sqrt{35}+\sqrt{31}+2y=2*\sqrt{35} \\2y=2*\sqrt{35} -\sqrt{35}-\sqrt{31} \\2y=\sqrt{35}-\sqrt{31} \ |:2\\y=\frac{\sqrt{35}-\sqrt{31} }{2} \\x*y=\frac{\sqrt{35}+\sqrt{31} }{2}*\frac{\sqrt{35} -\sqrt{31} }{2} =\frac{(\sqrt{35}+\sqrt{31})*(\sqrt{35}-\sqrt{31}) }{2*2} =\frac{(\sqrt{35})^2-(\sqrt{31} )^2 }{4} =\\=\frac{35-31}{4}=\frac{4}{4}=1.$

Ответ: х*у=1.

Answer 2

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 3

Пусть два числа равны a и b, их сумма равна S, а разность равна D. Тогда мы можем записать следующую систему уравнений:

1. a + b = S
2. a - b = D

Чтобы найти произведение этих чисел (a * b), можно воспользоваться методом разности квадратов. Сложим обе уравнения:

(a + b) + (a - b) = S + D

У нас получается:

2a = S + D

Теперь можно выразить a:

a = (S + D) / 2

Теперь, зная значение a, мы можем найти b, вычитая уравнение 2 из уравнения 1:

a + b = S (S + D) / 2 + b = S

Выразим b:

b = S - (S + D) / 2

Теперь у нас есть значения a и b, и мы можем найти их произведение:

a * b = ((S + D) / 2) * (S - (S + D) / 2)

Теперь выразим это произведение чисел:

a * b = (S^2 - (S + D)^2 / 4)

Это и есть искомое произведение чисел a и b.