Question

Решите уравнение f'(x)-0, если f(х)=(4-√х)^2

Answer 1

Решение во вложении....

Answer 2

Для решения уравнения f'(x) - 0 = 0, сначала найдем производную функции f(x) = (4 - √x)^2. Затем приравняем эту производную к нулю и решим уравнение.

1. Найдем производную функции f(x):

f(x) = (4 - √x)^2

Для удобства раскроем квадрат:

f(x) = 16 - 8√x + x

Теперь найдем производную f'(x):

f'(x) = 0 - 8 * (1/2) * x^(-1/2) + 1 f'(x) = -4x^(-1/2) + 1

2. Приравняем производную к нулю и решим уравнение:

-4x^(-1/2) + 1 = 0

Добавим 4x^(-1/2) к обеим сторонам:

4x^(-1/2) = 1

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(4x^(-1/2))^2 = 1^2

16x^(-1) = 1

Теперь делим обе стороны на 16:

x^(-1) = 1/16

Чтобы найти x, возьмем обратное значение от обеих сторон:

x = 1/(1/16)

x = 16

Итак, решением уравнения f'(x) - 0 = 0 для функции f(x) = (4 - √x)^2 является x = 16.