Question

X^2+5x+4=0 По теоремі Вієта

Answer 1

Решение:

Теорема Виета гласит, что:

$x_1 + x_2 = -b\\x_1*x_2 = c$

Где х1 и х2 - корни уравнения.

Чтобы найти корни по теореме Виета, нужно использовать метод подбора и подставлять в формулу.

b = 5, c = 4, то есть нужно найти такие корни, чтобы:

$x_1 + x_2 = -5$  и  $x_1 * x_2 = c$. Методом подбора находим эти корни:

$x_1 = -4\\x_2 = -1$

Подставим:

$-1 + (-4) = -5\\\\-1 - 4 = -5\\\\-5 = -5$

$-1 * (-4) = 4\\\\4 = 4$

Всё правильно, значит -1 и -4 являются корнями квадратного уравнения $x^2 + 5x + 4 = 0$

Answer 2

Теорема Вієта відноситься до коефіцієнтів квадратного рівняння, які визначають суму і добуток коренів рівняння.

Для квадратного рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0 теорема Вієта формулюється так:

1. Сума коренів рівняння -x1 і -x2 (де x1 і x2 - корені рівняння) дорівнює -b/a.
2. Добуток коренів рівняння x1 і x2 дорівнює c/a.

В вашому випадку маємо рівняння x^2 + 5x + 4 = 0. Відповідно до теореми Вієта:

1. Сума коренів: -x1 - x2 = -5 (де x1 і x2 - корені рівняння).
2. Добуток коренів: x1 * x2 = 4.

Це і є основні висновки, які можна зробити, застосовуючи теорему Вієта до цього рівняння. Якщо вам потрібно знайти самі корені, то ви можете використовувати ці відомості для обчислення їх значень.