Question

3. Знайдіть суму перших тридцяти членів арифметичної прогресії: 2,7,12,17,...

Answer 1

Ответ:

d=5

a30=a1+(30-1)×d=2+29×5=147

S30=30(2+147)/2=15×149=2235

Answer 2

Для знаходження суми перших тридцяти членів арифметичної прогресії можна використовувати наступну формулу:

S_n = n/2 * [2a + (n - 1) * d],

де: S_n - сума перших n членів прогресії, n - кількість членів прогресії, a - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

У вашому випадку: a = 2 (перший член прогресії), d = 7 - 2 = 5 (різниця між сусідніми членами прогресії), n = 30 (кількість членів, які ми шукаємо).

Підставимо ці значення в формулу:

S_30 = 30/2 * [2 * 2 + (30 - 1) * 5] S_30 = 15 * [4 + 29 * 5] S_30 = 15 * [4 + 145] S_30 = 15 * 149 S_30 = 2235.

Отже, сума перших тридцяти членів арифметичної прогресії 2, 7, 12, 17, ... дорівнює 2235.