Question

Помогите плизз?! 3x² < x² – 5x + 6;​

Answer 1

3х^2<х^2-5х+6|*(-1)

3х^2-х^2+5х-6<0

2х^2+5х-6<0

2х^2+5х-6=0

х=-5+√73/4

х=-5-√73/4

Answer 2

x²-5x+6>3x²

-2x²-5x+6>0

2x²+5x-6<0

D=25+48=73

x1=(-5+sqrt(73))/4

x2=(-5-sqrt(73))/4

+..............................-................................+

----(-5-sqrt(73))/4-----(-5+sqrt(73))/4------->

х€((-5-sqrt(73))/4;(-5+sqrt(73))/4)

*sqrt - квадратный корень

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам решить неравенство. Давайте начнем:

3x² < x² - 5x + 6

Сначала выразим все члены на одной стороне неравенства, чтобы получить стандартную квадратичную форму:

3x² - x² + 5x - 6 < 0

Теперь объединим подобные члены:

2x² + 5x - 6 < 0

Теперь попробуем решить это квадратичное неравенство. Для этого найдем корни квадратного уравнения:

2x² + 5x - 6 = 0

Чтобы найти корни, используем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac

где a = 2, b = 5 и c = -6. Подставляем значения:

D = 5² - 4 * 2 * (-6) D = 25 + 48 D = 73

D > 0, значит, у нас есть два действительных корня. Используем формулу квадратных корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-5 + √73) / (2 * 2) x₁ ≈ 1.06

x₂ = (-5 - √73) / (2 * 2) x₂ ≈ -3.56

Теперь у нас есть два корня: x₁ ≈ 1.06 и x₂ ≈ -3.56. Теперь мы можем определить интервалы, в которых неравенство 2x² + 5x - 6 < 0 выполняется.

Мы видим, что уравнение меняет знак вокруг корней, и у нас есть три интервала:

1. x < -3.56
2. -3.56 < x < 1.06
3. x > 1.06

Теперь мы можем определить, когда неравенство 2x² + 5x - 6 < 0 выполняется:

1. Для x < -3.56
2. И -3.56 < x < 1.06

Итак, решением неравенства 3x² < x² - 5x + 6 является:

x < -3.56 или -3.56 < x < 1.06.